美国数学家哈尔莫斯认为,问题是数学的心脏。所以数学的学习就是要学会解决问题。包括3个要素,1、扎实的基础知识。2、科学的解题方法。3、完善的反馈系统。
如同厨师做菜。首先得准备食材吧,巧妇难为无米之炊。有了食材后,决定采用什么方法,蒸、煮、煎、炸、炒……目的只有一个,就是做成可以入口的食物。食物做好以后,要接受食客的检验,从色、香、味几方面做出评价。如果没有做好,就要反思,食材中少了什么?还有别的方法吗?也许可以几个方法交叉使用呢。怎么可以做的更好?
下面就数学解题给出我个人的看法。
深入透彻地分析典型例题,是学会解题的有效途径。学习数学实际上就是解题—反馈—纠错—再反馈—再纠错的一个过程。当然这个过程可以求助老师和同学。解题过程中可以问:
1、题目本身有什么特点?解题中是怎样利用这些特点找到解题突破口或成功思路的?教训是什么?
2、解题中应用了哪些知识和方法?关键在哪里?(好厨师一把盐)画一张结构图。
3、是否有别的方法?更一般的方法?更特殊的方法?沟通其他学科的方法?更简单的方法?(比如说这里就把数学和做菜联系了起来)。
4、采用的方法是本质的,还是非本质的?同样的方法可否做出推广?实质性的推广需要对方法作怎样的改变和创新?
如果能对典型题目这样分析,可能一道题就会花费很长时间,但慢就是快。记得一位智者曾经说过:“刚开始接触一门学科时,别人用一个小时学会的东西,我得花10个小时。但最后别人花10个小时才能学会的,我一个小时就学会了。”
对数学题目做一总结:横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
1认真看书,理解各种定理的推导过程和方法。
2多做题,错题单独用错题本记录。
3错题反复做,直到真正掌握。
高中数学不同于初中,对发散性思维和逻辑思维要求更高。用一个比喻,小学学的是烙饼,考的是烙饼,中学的是包饺子,考的是包包子,高中学的是烙饼,考的是包包子。
言归正传,要想学好高中数学,书上的定理公式必须做到滚瓜烂熟,并且它们的推倒过程也要了然于胸,课本上的课后习题一定要及时全做。另外再买些难度高的练习册来巩固练习。
如果还学有余力,建议学一些高等数学的知识,以达到高屋建瓴的效果。跳出高中的框架,当你大学的数学都能掌握一些基础的东西的时候,回过头来看高中数学,就像你现在看小学初中的一样,So eazy
每天都做数学题。培养一种数学思维惯性。
这个问题,我建议你下载个学习软件,叫包学习,里面除了有学霸分享的干货,还有各种学习资料
绝大多数同学学不好数学的原因,不是智商问题,也不是努力问题,而是不会学,没有方法。经常有人问数学能不能学好,高考能不能考高分甚至满分,今天,给大家传授一点心得
如何学习基础知识?(注意,基础部分的学习方法是完全是适用于物理、化学的学习的。)解题的很多思路的线索其实就蕴含在题目的题干中,只是不那么浅显——出题者往往喜欢把题目条件改头换面或者稍微隐藏起来,同学们如果基础不扎实,自然就无法联想正确的定理、概念去翻译,从而更无法走下一步棋。具体做法是:首先,对照考试大纲,运用教材,把相关概念、定义,公理、定理,认真复习一遍(要知道,所有概念、定理等等都是没有多余废话的,要认真体会),把它们都理解透彻。何谓理解透彻呢?移开课本,你要能回想出这个概念的内容。注意,这里用到的是回想,英文是recall。通常,大家以为,最常见的复习方法就是反复阅读。其实,神经科学家已经证明,比起反复阅读,试着回想学过的内容才是最佳的复习方法。