我的孩子怎么称呼我舅舅那边的老表和姑姑那边的老表呢？

你提出这个问题时並没有表明你是男是女，这就使得回答者须用两个方面来解答。
如果你是女人，那么你的孩子应该管你的舅舅叫“舅姥爷”，管你的姑姑叫“姑姥姥”。你舅舅和你姑姑的孩子是你孩子的“表舅”和“表姨”，叫的时候可以不加“表”字，只叫舅舅和姨就行了。当然叫表舅表姨也属正常。
要是你是男人，你的孩子管你舅舅叫“舅爷”，管你姑姑叫“姑奶奶”。你舅舅和你姑姑的孩是你孩子的“表叔”和“表姑”，叫的时候也可以不带“表”字，只叫叔、姑便可。叫表叔、表姑也可以。
古语有“十里不同俗”之说，如果你所在的地区叫别的称呼，只要没有差了辈份也是无可厚非。